宏观物理量与其微观结构结构性质的联系？1964到1965年间美国理论物理学家w. kohn和他的助手和学生p. hohenberg、沈吕九（l. j. sham）将波函数形式的量子理论发展成为以电子密度形式的量子理论——电子密度泛函理论。其中“hohenberg－kohn第一定理”告诉我们：处于非简并基态的多电子体系其电子密度rho(r)确定了该体系的一切性质[14]。w. kohn因创建电子密度泛函理论而获得1998年的化学诺贝尔奖。这条定律的证明是从schr?dinger方程开始用反证法完成的：如果有两个多电子体系，分别记为体系1和体系1’，电子数均为n；它们的核骨架（指几何位置）不同，即外场不同，分别记为v(r)和v’(r)（所谓外场是指除了电子与电子之间的势能之外的体系所有势能之和）；因而对应的总能量算符也不一样，分别记为h和h’；对应的体系归一化基态能量波函数也不同，分别记为psi和psi’；对应的基态能量为e0和e0’。现在假定：这两个体系的非简併基态却具有相同的电子密度rho(r)。根据量子力学，这两个体系分别满足schr?dinger定态方程hpsi=psie0和hpsi’=psi’e0’。再根据量子力学变分原理，若取psi’为体系1基态的试探波函数，则由于它不是该体系正确的波函数，所以必有： [latex]e_{0} left langle??{psi}'left | h right | {psi}' right rangle=left langle??{psi}'left | {h}' right | {psi}' right rangle+left langle??{psi}'left | h-{h}' right | {psi}' right rangle={e_{0}}'+int dvec{r}rho left ( vec{r} right )left [ vleft ( vec{r} right ) right-{v}'left ( vec{r} right ) ][/latex]注意，正因为基态是非简併的，所以这里只能是“ ”而不是“ =”。同理，若取psi为体系1’基态的试探波函数，则也必有 [latex]{e_{0}}' left langle??psileft | {h}' right | psi right rangle=left langle psileft | h right | psi right rangle+left langle??psi left | {h}'-h right | psi right rangle=e_{0}-int dvec{r}rho left ( vec{r} right )left [ vleft ( vec{r} right ) right-{v}'left ( vec{r} right ) ][/latex]但是，以上两式相加却得到??[latex]e_{0}+{e_{0}}' e_{0}+{e_{0}}'[/latex]这样荒谬的结论。所以，上述假定错误。即对于这样两个体系的非简併基态，不同的核骨架（即外场）和电子密度分布[latex]rho left ( vec{r} right )[/latex]是一一对应的（注意：这里的“一一对应”是数学用语，one to one mapping）。再进一步的研究证明：多电子体系非简併基态其电子密度确定了该体系的一切物理化学性质。于是定理证毕[14]。这就是hohenberg－kohn第一定理。多么简单、缜密！它承担着半个诺贝尔奖的荣誉。后来的研究进一步说明“非简併基态”的条件并不重要[15]。hohenberg－kohn第一定理在历史上第一次严格证明了“物质结构决定一切”。它背靠的是量子力学基本假定之一的schr?dinger方程。而整个量子力学和相对论构成了20世纪物理科学（包括化学）的统一理论。八十年来它经受过的实验验证的广度、深度都是其他理论无可比拟的，它对客观未知世界的预言能力也是其他学科无可企及的。“结构决定一切”过去仅仅是化学家直观默认的思辨概念，从未得到严格证明。现在，所有该分子体系的“物理化学性质”都被严格证明取决于结构，查看更多
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